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    若正数a、b满足a+b=1，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据题意，要求的式子变形为（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）（a+b），展开利用基本不等式求最小值．
    解答： 解：∵正数a、b满足a+b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）（a+b）=2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2+2
    b
    a
    •
    a
    b
    =4（当且仅当a=b时，等号成立），
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是4．
    点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件是否具备．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半圆x2+y2=3（y≥0），P为半圆上任一点，A（2，0）为定点，以PA为边作正三角形PAB，（如图所示）求四边形POAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+70°）=
    3
    5
    ，且α是第四象限角，则cos（40°-2α）+sin（α+25°）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x+1）+alog2（1-x），且f（-x）=-f（x）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求证：f（a）+f（b）=f（
    a+b
    1+ab
    ）（-1＜a＜1，-1＜b＜1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市地铁即将于2013年12月开始运营，为此召开了一个价格听证会，拟定价格后又进行了一次调查，随机抽查了50人，他们月收入与态度如下：
    月收入（单位百元）[15，25][25，35][35，45][45.55][55.65][65.75]
    赞成的那个定价者人数123534
    认为价格偏高人数4812521
    （1）若以区间的中点为该区间捏的人均月收入，求参与调查的人员中“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是多少（结果保留2位小数）；
    （2）由以上统计数据填下面2乘2列联表并分析是否有99%把握认为“月收入以5500为分界点对地铁定价的态度有差异”．
    月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计
    认为价格偏高者a=c=
    赞成定价者b=d=
    合计
    参考数据：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，
    P（x2≥k）0.050，01
    k3.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β是方程x2-
    		10
    x=2=0的两实根，求log2
    α2-αβ+β2
    |α-β|
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（　　）
    A、13
    B、2
    C、
    2
    13
    D、
    13
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x-2sin2x
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）求函数单调递增区间．
    （3）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    2x
    ，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，则a20+a11的值是
     
    ．

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