Question

【题目】某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组： ，并绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；

（2）如果研究小组从该样本中年龄在和的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在内的概率.

Answer 1

【答案】（1）平均年龄为57.5岁；（2）

【解析】试题分析：（1）先根据小长方形面积等于对应区间概率求概率，再根据平均数等于组中值与对应区间概率乘积的和求平均数（2）利用枚举法确定从这6人中随机地选出2人共有15种等可能的结果，再从中确定被采访的2人年龄恰好都在的6种结果，最后根据古典概型概率公式求概率

试题解析：解：（1）

该社区参加健美操运动人员的平均年龄为57.5岁；

（2）年龄在的人员2人，依次记为、，年龄在的人员4人，依次记为、、、，从这6人中随机地选出2人有15种等可能的结果： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ；

记事件：被采访的2人年龄恰好都在，则包含6种结果， .所以，被采访的2人年龄恰好都在的概率为．