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    如图示，边长为4的正方形与正三角形所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点。

    （1）求证：
    （2）求多面体的体积
    （3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使面若存在，指出N的位置，若不存在，请说明理由。
    见解析
    本试题主要是考查了线面平行的判定，和多面体体积的求解，以及面面垂直 的判定问题的综合运用。
    （1）首项分析线线平行，利用判定定理得到结论，关键是得到OM∥PA
    （2）由于线面垂直，得到多面体的高，利用椎体的体积公式求解得到V=
    （3）假设存在点，那么利用正面取到中点的特殊位置，来说明符合面面垂直的判定即可
    证明(1)连接AC,BD相交于O
    ∴OM∥PA     ∴PA∥平面BDM………….4分
    (2) ∵ PQ平面ABCD       ∴PQAD
    ∵ PD=    ∴V=……..8分
    (3)存在.   取AB中点N,连结CN    易知CNQB, CNPQ
    ∴CN平面BPQ,又 
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    不存在,说明理由.

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    、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是异面直线，,,，则下列命题中是真命题的为
    A．与分别相交B．与都不相交
    C．至多与中的一条相交D．至少与中的一条相交

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    三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，  BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.

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