选修4-4：坐标系与参数方程
已知动点
都在曲线
（
为参数）上，对应参数分别为
与
，
为
的中点．
（1）求
的轨迹的参数方程；
（2）将
到坐标原点的距离
表示为
的函数，并判断
的轨迹是否过坐标原点．
心算口算巧算一课一练系列答案科目：高中数学 来源：2016届河南郑州一中教育集团高三文押题二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，设
，
，其中
，
．
（1）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）记
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三文10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在直角三角形
中，
，点
是斜边
上的一个三等分点，则
=（ ）
A．0 B．
C．
D．4
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三文10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
，且
与
的夹角为60°，当
取得最小值时，实数
的值为（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
、
分别为
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的大小．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在直角三角形
中，
，点
是斜边
上的一个三等分点，则
=（ ）
A．0 B．
C．
D．4
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科目：高中数学 来源：2017届山东寿光现代中学高三10月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
点
在边长为1的正方形
内运动，则动点
到顶点
的距离
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，则向量
与向量
的夹角是（ ）
B．
C．
D．
，若
存在唯一的零点
，且
，则
的取值范围为____________．