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    若M是由1和3两个数组成的集合，则下列表示方法正确的是


    1. A.
      3∉M
    2. B.
      1∉M
    3. C.
      1∈M
    4. D.
      1∈M，且3∉M
    C
    分析：通过元素与集合的关系，直接判断选项即可．
    解答：因为M是由1和3两个数组成的集合，
    1是集合M的元素，所以1∈M．
    故选C．
    点评：本题考查元素与集合的关系的判断，考查基本知识的应用．
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    已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．
    （Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
    （Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤
    k(k-1)2
    ；
    （Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若M是由1和3两个数组成的集合，则下列表示方法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （20）已知集合A=｛a1，a2，…，ak｝（k≥2），其中ai∈Z（i=1，2，…，k）.由A中的元素构成两个相应的集合：

    S=｛（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A｝；T=｛（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A｝，

    其中（a，b）是有序数对.集合S和T中的元素个数分别为m和n.

    若对于任意的a∈A，总有-aA，则称集合A具有性质P.

    （Ⅰ）检验集合｛0，1，2，3｝与｛－1，2，3｝是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；

    （Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤；

    （Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：《1.1 集合》2010年同步练习（深圳外国语学校）（解析版） 题型：解答题

    已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．
    （I）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
    （II）对任何具有性质P的集合A，证明：；
    （III）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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