Question

条件p：|x+1|＞2，条件q：

1

3-x

＞1，则￢p是￢q的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先求出当命题为真时x的范围，再根据补集思想求出命题为假时的x的范围，然后根据题意观察两个集合之间的关系由小范围推大范围是充分不必要条件，即可得到答案．

解答：解：由题意得：条件p：|x+1|＞2，即p：x＞1或x＜-3．
所以￢p：-3≤x≤1．
由题意得：条件q：

1

3-x

＞1，即q：2＜x＜3．
所以￢q：x≥3或x≤2．
所以￢p是￢q的充分不必要条件．
故选A．

点评：此类问题是求参数问题，解决的关键是正确利用补集的思想，并且根据充要条件的判断可以转化为两个集合之间的关系，进而求出参数的范围．