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    (本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
    如图，AB是O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.

    (I )求证:BD平分
    （II）求证：AH•BH=AE•HC

    证明：(Ⅰ)由弦切角定理推证，
    所以, 即
    (Ⅱ)推证∽,得出。

    解析试题分析：证明：(Ⅰ)由弦切角定理知  …………2分

    由，
    所以, 即…………5分
    (Ⅱ)由(Ⅰ)可知
    所以,……………7分
    因为，,
    所以∽,
    所以,即…………10分
    即：.
    考点： 本题主要考查圆的几何性质，弦切角定理，三角形相似。
    点评：中档题，作为选考内容，题目的难度往往不大，突出对基础知识的考查。

    练习册系列答案
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    如图，

    （I）
    （II）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知点P是⊙O外一点，PS、PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O
    的割线PAB，交⊙O于A、B两点，与ST交于点C，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，M, N是圆上两点，直线MN交AD的延长线于点C，交⊙O的切线于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的长和⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）
    在极坐标系中，已知两点O(0，0)，B(2，)．

    (Ⅰ)求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角坐标方程；
    （Ⅱ）以极点O为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求DMNC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且
    (1)  求证：；
    (2)  (2)求证：·=·．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分10分)选修4—1：几何证明选讲已知中，，，
    垂足为D，，垂足为F，，垂足为E．

    求证：（Ⅰ）；
    （Ⅱ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中, ,平分交于点.
    证明:（1）
    （2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    点在圆的（   ）．

    A．内部 B．外部 C．圆上 D．与θ的值有关

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