Question

在棱长为1的正方体ABCD-ABCD的底面ABCD内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60°,则线段AE的长为（ ）
    A.     B.    C.    D.

Answer 1

C

由∠EAB=∠EAD，则E点必在A₁C上，
且E 在面A₁C上的射影在AC上为F， 如图， ∵cos∠FAM==，   
∴cos∠BAE==·=cos60°=， ∴cos∠FAE= cos∠AEA==,则∠AEA=45°，
∴△AEA为等腰直角三角形，故AE=。