练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值                     ．


    解析:

    如图建立空间直角坐标系，＝（0，1，0），＝（－1，0，1），＝（0，，1）

    设平面ABC1D1的法向量为＝（x，y，z）,

    由    可解得＝（1，0，1）

       设直线AE与平面ABC1D1所成的角为θ，则，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•朝阳区二模）已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BB1，DD1上的动点，且BE=D1F=λ(0＜λ≤
    1
    2
    )    ．设EF与AB所成的角为α，与BC所成的角为β，则α+β的最小值（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1．
    （1）线段A1B上是否存在一点P，使得A1B⊥平面PAC？若存在，确定P点的位置，若不存在，说明理由；
    （2）点P在A1B上，若二面角C-AP-B的大小是arctan2，求BP的长；
    （3）Q点在对角线B1D，使得A1B∥平面QAC，求
    B1QQD
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，O为底ABCD对角线的交点．
    （Ⅰ）求证：A1C⊥平面AB1D1； 
    （Ⅱ）求A1到平面AB1D1的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案