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    4．函数f（x）=（x2-4）lnx的零点个数为2．

    分析 根据函数零点的定义解方程f（x）=0，先求函数的定义域．

    解答 解：函数的定义域为（0，+∞），
    由f（x）=0得x2-4=0或lnx=0，
    即x=2或x=-2（舍）或x=1，
    故函数的零点个数为2个，
    故答案为：2

    点评 本题主要考查函数零点的求解，根据函数零点的定义解方程f（x）=0是解决本题的关键．注意定义域的限制．通过求出根的方法求出零点的个数，也是求零点的一个重要方法

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    14．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x、y轴于点A（10$\sqrt{3}$，0），B（0，-30），一圆心位于（0，3），半径为3的动圆沿x轴向右滚动，动圆每6秒滚动一圈，则动圆与直线AB第一次相切时所用的时间为$\frac{9\sqrt{3}}{π}$ 秒．

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    12．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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    19．已知cosx-sinx=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，则$\frac{cos2x}{sin（x+\frac{π}{4}）}$=$\frac{6}{5}$．

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    9．函数y=cos（lnx）的导数y′=（　　）
    A．ln（sinx）B．sin（lnx）C．-$\frac{1}{x}$sin（lnx）D．$\frac{1}{x}$sin（lnx）

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    16．下列幂函数中，定义域是R且又是奇函数的是（　　）
    A．$y={x^{\frac{3}{2}}}$B．$y={x^{\frac{2}{3}}}$C．$y={x^{-\frac{1}{3}}}$D．$y={x^{\frac{1}{3}}}$

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    13．已知集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|1-a＜x＜3+a}．若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为[0，+∞）．

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    14．如图，在矩形ABCD中，$\overrightarrow{DP}=3\overrightarrow{PC}$，若$\overrightarrow{PB}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}$，则m=$\frac{1}{4}$；n=-1．

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