练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知|
    OA
    |=2    ，|
    OB
    |=2    ，
    OA
    •
    OB
    =0    ，点C在线段AB上，且∠AOC=60°，则
    AB
    •
    OC
    的值是
     
    ．
    分析：建立直角坐标系把A，B，放在坐标轴上，有题中条件求点C的坐标，在用向量的数量积的计算公式即可．
    解答：精英家教网解：建立如图所示的直角坐标系把A，B放在坐标轴上，
    可设A的坐标为（2，0），则B的坐标为（0，2），
    直线AB的方程为x+y-2=0，
    AB
    =（-2，2），
    由于点C在线段AB上，且∠AOC=60°可知，直线OC的方程为y=
    		3
    x，
    由
    x+y-2=0
    y=
    		3
    x
    得
    x=
    		3
    -1
    y=3-
    		3
    ，点C的坐标为（
    		3
    -1，3-
    		3
    )    ，
    所以
    oc
    =(
    		3
    -1，3-
    		3)
    AB
    •
    OC
    =（-2）×（
    		3
    -1)    +2×(3-
    		3
    )    =8-4
    		3
    ．
    故答案为：8-4
    		3
    ．
    点评：坐标解法把问题代数化，用向量的坐标运算，比较简洁直观
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =(2，5)    ，
    OB
    =(3，1)    ，
    OC
    =(6，3)    ，在
    OC
    上是否存在点M，使
    MA
    ⊥
    MB
    ，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，已知|O
    A
    | =2，|O
    B
    | =2
    		3
    ，∠AOB=90°，单位圆O与OA交于C，A
    D
    =λ
    B
    ，λ∈(0，1)    ，P为单位圆O上的动点．
    （1）若O
    C
    +O
    P
    =O
    D
    ，求λ的值；
    （2）记|P
    D
    |    的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=
    		3
    ，∠AOB=150°，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    （m，n∈R），则
    m
    n
    =（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    		3
    C、
    2
    		3
    3
    D、
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，已知|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=2
    		3
    ，∠AOB=90°    ，单位圆O与OA交于C，
    AD
    =λ
    AB
    ，λ∈(0，1)    ，P为单位圆O上的动点．
    （1）若
    OD
    =
    3
    4
    OA
    +
    1
    4
    OB
    ，求λ的值；
    （2）若
    OC
    +
    OP
    =
    OD
    ，求
    OC
    •
    OP
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案