练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•武汉模拟）已知x∈R，n∈N*，定义：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-53=（-5）×（-4）×（-3）=-60，则函数f（x）=Mx-37•cos
    2009
    2010
    x（　　）
    分析：先由题意求出，f（x）=Mx-37•cos
    2009
    2010
    x=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3）cos
    2009
    2010
    x    =x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos
    2009
    2010
     x    ，代入检验f（-x）与f（x）的关系即可判断
    解答：解：由题意可得，f（x）=Mx-37•cos
    2009
    2010
    x=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3）cos
    2009
    2010
    x
    =x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos
    2009
    2010
     x
    ∴f（-x）=-x（x2-1）（x2-4）（x2-9）cos(-
    2009
    2010
    x)    =-x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos
    2009
    2010
    x    =-f（x）
    ∴函数f（x）为奇函数．
    故选B．
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性的判断，解题的关键是根据题目中新的定义求解出函数的解析式，还要注意利用平方差公式对函数解析式的变形
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）函数t=f（x+2）的图象过点P（-1，3），则函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点
    （-1，-3）
    （-1，-3）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）已知数列{an}满足an+1=
    1+an
    3-an
    (n∈N*)，且a1=0    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）若存在一个常数λ，使得数列{
    1
    an-λ
    }    为等差数列，求λ值；
    （3）求数列{an}通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）若cosα=
    3
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜0，则tanα    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）“数列{an}为等比数列”是“数列{an+an+1}为等比数列”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）两直线2x+y+2=0与ax+4y-2=0垂直，则其交点坐标为
    （-1，0）
    （-1，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案