(本题满分10分)
在直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点
(1)写出C的直角坐标方程,并求出M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线的方程为,又与的交点为,与的除极点外的另一个交点为,当时,.
(1)求的普通方程,的直角坐标方程;
(2)设与轴正半轴的交点为,当时,求直线的参数方程.
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以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为(t为参数,O < a <),曲线C的极坐标方程为
(I)求曲线C的直角坐标方程;
(II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求的最小值.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C1的极坐标方程为:
(I)求曲线C1的普通方程;
(II)曲线C2的方程为,设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点,求|PQ|的最小值.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
⑴求圆C的极坐标方程;
⑵是圆上一动点,点满足,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
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注意:请考生在(1)、(2)、(3)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分
(1)如图,AC为⊙O的直径,弦BD⊥AC于点P,PC=2,PA=8,
则的值为 _____.
(2)在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是 _____.
(3)不等式的解集为 _____.
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