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    已知向量，，函数．
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）在中，内角的对边分别为，已知，，，求的面积．

    （1）函数的单调递增区间为.（2）.

    解析试题分析：（I）根据平面向量的数量积，应用和差倍半的三角函数公式，将化简为
    ，讨论函数的单调性；
    （2）利用求得，再应用正弦定理及两角和差的三角函数公式，求得，应用三角形面积公式即得所求.
    试题解析：
    （1）
         3分
    令(，得(,
    所以，函数的单调递增区间为.   6分
    （2）由，得，
    因为为的内角，由题意知，所以，
    因此，解得,                    8分
    又，，由正弦定理，得,      10分
    由，，可得
    ,       11分
    所以，的面积= . 12分
    考点：平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用，三角形面积公式.

    练习册系列答案
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    （2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且．求．

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    (1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB.
    (2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN(设为θ)是否存在最大值?若存在,请求出∠MSN取最大值时cosθ的值;若不存在,请说明理由.

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    (1)求B，D两点的海拔落差h；
    (2)求AD的长

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    在中，角所对的边分别为，且，.
    （1）求的值；
    （2）若，，求三角形ABC的面积.

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