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等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,且S6<S7,S7>S8,则(1)此数列的公差d<0;(2)S9一定小于S6;(3)a7是各项中最大的项;(4)S7一定是Sn中的最大值,正确的个数是(  )
分析:由已知可得a7>0,a8<0;①d=a8-a7<0,②S9-S6=a7+a8+a9=3a8<0,③由于d<0,所以a1最大,④结合d<0,a7>0,a8<0,可得S7最大;可得答案.
解答:解:由S6<S7,S7>S8可得S7-S6=a7>0,S8-S7=a8<0
所以a8-a7=d<0①正确
②S9-S6=a7+a8+a9=3a8<0,所以②正确
③由于d<0,所以a1最大③错误
④由于a7>0,a8<0,s7最大,所以④正确
从而正确的是:①②④,
故选C.
点评:本题主要考查了等差数列的性质,通过对等差数列性质的研究,培养学生探索、发现的求知精神,养成探索、总结的良好习惯.
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3
2
S3=
9
2
,求a1及q.

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