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    若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则
    a1
    3
    +
    a2
    32
    +…+
    a2010
    32010
    =
     
    ．
    分析：由（（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R）得到展开式的每一项的系数ar，代入到
    a1
    3
    +
    a2
    32
    +…+
    a2010
    32010
    中求值即可．
    解答：解：由题意得：ar=C2010r（-3）r，
    ∴
    a1
    3
    +
    a2
    32
    +…+
    a2010
    32010
    =-C20101+C20102-C20103+…+C20102010，
    ∵C20100-C20101+C20102-C20103+…+C20102010=（1-1）2010
    ∴
    a1
    3
    +
    a2
    32
    +…+
    a2010
    32010
    =-1．
    故答案为-1．
    点评：此题考查了二项展开式定理的展开使用及灵活变形求值，属于二项式定理应用的中等难度题但也数常见题型．
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    22010-1
    22010-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则
    a1
    4
    +
    a2
    42
    +…+
    a2010
    42010
    =
    (
    1
    4
    )2010-1
    (
    1
    4
    )2010-1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则
    a1
    4
    +
    a2
    42
    +…+
    a2010
    42010
    =______．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若（1-3x）2010=a+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则=    ．

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