【题目】下列说法正确的个数有( )
(1)在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点为,则点关于原点的对称点的坐标为.
(2).
(3)1908和4187的最大公约数是53.
(4)用秦九韶算法计算多项式,当时的值.
(5)古代“五行”学说认为:“物质分金,木,土,水,火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”,则事件A的概率为.
A.2B.3C.4D.5
【答案】A
【解析】
求出的坐标,可判断(1);都转化为十进制数,可判断(2);求出最大公约数,
可判断(3);求出的值,可判断(4);求出概率,可判断(5).
(1)在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点为,
则点关于原点的对称点的坐标为,故(1)错误.
(2),故(2)错误.
(3),
两个整数1908和4187的最大公约数是53,故(3)正确.
(4)用秦九韶算法计算多项式
,
当时的值,故(4)错误.
(5)古代“五行”学说认为:“物质分金,木,土,水,火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,共有种不同的方法,
设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”,则有种不同的方法,则事件A 的概率为,故(5)正确.
故选:
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子,得到如下的列联表:
随机变量经计算,统计量K2的观测值k0≈4.762,参照附表,得到的正确结论是( )
A. 在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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【题目】函数,对任意实数,均满足,且,数列,满足,,则下列说法正确的有_____
①数列为等比数列;
②数列为等差数列;
③若为数列的前n项和,则;
④若为数列{}的前项和,则;
⑤若为数列{}的前项和,则.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图几何体是圆锥的一部分,它是Rt△ABC(及其内部)以一条直角边AB所在直线为旋转轴旋转150°得到的,AB=BC=2,P是弧上一点,且EB⊥AP.
(1)求∠CBP的大小;
(2)若Q为AE的中点,D为弧的中点,求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值;
(3)直线AC上是否存在一点M,使得B、D、M、Q四点共面?若存在,请说明点M的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知椭圆C:的左、右项点分别为A1,A2,左右焦点分别为F1,F2,离心率为,|F1F2|=,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点P(4,m)的直线PA1,PA2与椭圆分别交于点M,N,其中m>0,求的面积S的最大值.
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【题目】由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,且是奇数,其中恰有两个数字是偶数,则这样的五位数的个数为( ).
A.7200B.6480C.4320D.5040
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