练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线 ，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，
    且成等差数列，则的面积为             ．

    试题分析：不妨设P为双曲线右支上一点，则|PF1|-|PF2|=4………………①
    又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，|F1F2|=10，所以|PF1|+|PF2|=20………………②
    由①②可得|PF1|=12，|PF2|=8．所以由余弦定理得：cos∠F1PF2=，
    所以sin∠F1PF2=，所以=|PF1||PF2|sin∠F1PF2=。
    点评：本题主要考查了等差数列的性质、双曲线的定义和余弦定理的综合应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：椭圆的中心为，长轴的两个端点为，右焦点为，．若椭圆经过点，在上的射影为，且△的面积为5．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知圆：=1，直线=1，试证明：当点在椭圆上
    运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆截得的弦长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    求焦点为(-5,0)和(5,0)，且一条渐近线为的双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点，且双曲线过C、D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为_____________________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）已知，动点满足，设动点的轨迹是曲线，直线：与曲线交于两点.（1）求曲线的方程；
    （2）若，求实数的值；
    （3）过点作直线与垂直，且直线与曲线交于两点，求四边形面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线l:y=2x-4交抛物线y2=4x于A,B两点，试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求出这个最大面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆则 (   ) 
    A．与顶点相同.B．与长轴长相同.
    C．与短轴长相同.D．与焦距相等.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点和，长轴长6，设直线交椭圆于，两点，求线段的中点坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A、B，若,
    则 （ ）
    A. 10
    B. 11
    C. 9
    D.16

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案