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    在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的公比为
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设等比数列{an}的公比为q，依题意
    a1+a4
    a2+a3
    =
    a1(1+q3)
    a1(q+q2)
    =
    1-q+q2
    q
    =
    3
    2
    ，于是可求得该数列的公比．
    解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵a1+a4=18，a2+a3=12，
    ∴
    a1+a4
    a2+a3
    =
    a1(1+q3)
    a1(q+q2)
    =
    (1+q)(1-q+q2)
    q(1+q)
    =
    1-q+q2
    q
    =
    3
    2
    ，
    整理得：2q2-5q+2=0，解得：q=2或q=
    1
    2
    ，
    ∵公比q为整数，
    ∴q=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查等比数列的通项公式与性质的应用，考查立方和公式的应用，考查方程思想与运算求解能力，属于中档题．
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    sinx
    x
    ）2，b=
    sinx
    x
    ，c=
    si
    n
    2
     
    x
    x2
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    1
    2
    ）=
     
    ．

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