Question

写出下列命题的否定和否命题.

(1)正n边形(n≥3)的n个内角全相等;

(2)零的平方等于0.

Answer 1

解析:本题的关键是弄清命题的否定,即p与否命题的区别,命题的否定是对命题的结论加以否定,而否命题是对命题的条件和结论都加以否定.

答案L1)命题的否定:正n边形(n≥3)的n个内角不全相等;

否命题:不是正n边形(n≥3)的n个内角不全相等.

(2)命题的否定:零的平方不等于零;

否命题:不等于零的数的平方不等于零.

启示:求命题的否定需注意将命题中的关键词语改成它的否定词语.下面把常用的一些词语和它的否定词语对照列表如下:

原词语	等于(=)	大于(＞)	小于(＜)	是		都是		至多有一个
否定词语	不等于(≠)	不大于(≤)	不小于(≥)	不是	不都是		至少有两个
原词语	至多有n个	至少有一个	任意的	能		p或q
否定词语	至少有n+1个	一个也没有	某个	不能		p且q