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    如图，在矩形ABCD，AB=a，BC=1（a＞1），点E，F，G，H分别在边AB、BC、CD、DA上，且有BE=BF=DG=DH=x
    （1）将平行四边形EFGH的面积y表示成x的函数，并写出其定义域；
    （2）求出平行四边形EFGH面积的最大值．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）用矩形的面积减去四个三角形的面积，即可得出结论；
    （2）化简并配方，分类讨论可求函数的最大值．
    解答： 解：（1）由题意，SEFGH=a-x2-（1-x）（a-x）=-2x2+（a+1）x（0＜x≤1）；
    （2）由（1）知，函数的对称轴为x=
    a+1
    4
    ，
    若
    a+1
    4
    ≤1，即1＜a≤3，则当x=
    a+1
    4
    时，S取得最大值是
    (a+1)2
    8
    ；
    若
    a+1
    4
    ＞1，即a＞3，函数S=-2x2+（a+1）x在区间（0，1]上是增函数，
    则当x=1时，S取得最大值是Smax=a-1，
    综上可得面积EFGH的最大值为
    (a+1)2
    8
    ，1＜a≤3
    a-1，a＞3
    ．
    点评：本题以实际问题为载体，考查二次函数模型的构建，考查二次函数在闭区间上的最值讨论，解题的关键是针对函数的定义域，结合函数的对称轴分类讨论．
    练习册系列答案
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    已知集合M={α|α=k•90°-36°}，N={α|-180°＜α＜180°}，则M∩N=
     
    ．

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    A、[a，b]
    B、[-b，-a]
    C、[-b，b]
    D、[a，-a]

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    一次函数y=-3x+2，x∈{-1，0，1，2}的值域是
     
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    （1）共有多少个基本事件，并列出．
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    （3）摸出的两只球是一黑一白的概率．

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    设a∈R，函数f（x）=x|x-a|+2x．
    （1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值；
    （2）若a＞2，写出函数f（x）的单调区间（不必证明）；
    （3）若存在a∈[3，6]，使得关于x的方程f（x）=t+2a有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围．

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    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆命题为真命题
    B、已知命题p：函数f（x）=tanx的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，命题q：?x∈R，x2-x+1≥0；则命题p∧q为真命题
    C、“a=2”是“直线y=-ax+2与直线y=
    a
    4
    x-1垂直”的必要不充分条件
    D、命题“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定形式是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PCE；
    （2）若二面角P-CD-B为45°，AD=2，CD=3，求四面体FPCE的体积．

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    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b-a=
     
    ．

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