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|2x+2|-|2x-2|≤a恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,-4)
B、[4,+∞)
C、[-4,+∞)
D、(-4,+∞)
考点:绝对值三角不等式
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:利用绝对值三角不等式可得(|2x+2|-|2x-2|)max=4,依题意知,a≥(|2x+2|-|2x-2|)max,从而可得答案.
解答: 解:因为|2x+2|-|2x-2|≤|(2x+2)+(2-2x)|=4,即(|2x+2|-|2x-2|)max=4,
又不等式|2x+2|-|2x-2|≤a对于任意实数x恒成立,
所以a≥(|2x+2|-|2x-2|)max=4,
故选:B.
点评:本题考查绝对值不等式的解法,突出考查绝对值三角不等式的应用,求得(|2x+2|-|2x-2|)max=4是关键,属于中档题.
练习册系列答案
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对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)有如下结论
①f(x1+x2)=f(x1)•f(x2
②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2

当f(x)=log3x时,上述结论中正确的序号是(  )
A、①②B、②④C、①③D、③④

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等差数列{an}的前n项和为Sn.且S3=6,a3=0,则公差d等于(  )
A、2B、1C、-1D、-2

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1
3
x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1有极值点,则∠B的范围是(  )
A、(0,
π
3
B、(0,
π
3
]
C、[
π
3
,π)
D、(
π
3
,π)

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计算(1+i)2=(  )
A、2iB、-2i
C、2+2iD、2-2i

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关于空间向量的命题:
①方向不同的两个向量不可能是共线向量;
②长度相等,方向相同的向量是相等向量;
③平行且模相等的两个向量是相等向量;
④若
a
b
,则|
a
|≠|
b
|.
其中所有真命题的序号有
 

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下面的流程图表示的算法执行的结果是(  )
A、5050B、2550
C、2450D、2500

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某几何体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此几何体的外接球的表面积为(  )
A、3π
B、4π
C、2π
D、
5
2
π

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已知等差数列{an},a1=1,a3=3,则数列{
1
anan+1
}的前10项和为(  )
A、
10
11
B、
9
11
C、
9
10
D、
11
10

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