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    设函数f（x）=g（x）+x+lnx，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
    A、y=4x
    B、y=4x-8
    C、y=2x+2
    D、y=-
    1
    2
    x+1
    分析：据曲线在切点处的导数值为曲线切线的斜率，求g′（1）进一步求出f′（1），由点斜式求出切线方程．
    解答：解：由已知g′（1）=2，而f′(x)=g′(x)+1+
    1
    x
    ，
    所以f′（1）=g′（1）+1+1=4，即切线斜率为4，
    又g（1）=3，
    故f（1）=g（1）+1+ln1=4，
    故曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-4=4（x-1），即y=4x，
    故选A．
    点评：本题考查曲线在切点处的导数值为曲线切线的斜率．
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    10、设函数f（x）=g（2x-1）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

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    设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=g（x）+cosx，曲线y=g（x）在点A(
    π
    2
    ，  g(
    π
    2
    ))    处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点B(
    π
    2
    ，  f(
    π
    2
    ))    处切线的方程为
    y=x+
    π
    2
    +1
    y=x+
    π
    2
    +1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=g（x）+sinx，曲线y=g（x）在点A(
    π
    2
    ，g(
    π
    2
    ))    处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点B(
    π
    2
    ，f(
    π
    2
    ))    处切线的方程为
    y=2x+2
    y=2x+2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
    2
    3
    ，+∞)    ，
    ③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1；
    ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
    x 3 4 5 6
    y 2.5 3 4 4.5
    根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
    以上命题正确的个数是（　　）

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