已知三点A(4,3)、B(5,1)、C(3,-2)及直线l:x-y+1=0.两条光线分别自点A、B射出,射向直线l并反射后正好交于C点,求这两条入射线和反射线所在直线的方程.
解:设点C的对称点 由此可得 解得a=-3,b=4. 于是根据A、C两点的坐标利用两点式可求出从A点入射直线的方程为x+7y-25=0.将这个方程和直线l的方程联立可求得入射线和直线l的交点的坐标为( 同理,可求出过点B的入射线所在直线和反射线所在直线分别为3x+8y-23=0和8x+3y-18=0. |
注意利用反射规律.求出点C的对称点 |
科目:高中数学 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009-2010学年 第48期 总204期 北师大课标版 题型:044
已知三点A(2,3),B(5,4),C(7,10),点P满足=
+λ
(λ∈R).
(1)λ为何值时,点P在直线y=x上;
(2)设点P在第一象限内,求λ的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2008年广东地区数学科全国各地模拟试题直线与圆锥曲线大题集 题型:044
已知三点A(2,3),B(5,4),C(7,10),点P满足(λ∈R).
(Ⅰ)λ为何值时,点P在函数y=2x=1的图象上;
(Ⅱ)设点P在第三象限,求λ的取值范围.
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科目:高中数学 来源:全优设计选修数学-2-1苏教版 苏教版 题型:022
已知三点A(2,3,-3),B(4,5,-2),C(6,8,0),则△ABC所在平面的单位法向量为________.
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