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    若常数a使得关于x的方程lg（x2+20x）-lg（8x-6a-3）=0有惟一解．则a的取值范围是______．
    原方程lg（x2+20x）-lg（8x-6a-3）=0等价于
    x2+20x=8x-6a-3
    x 2+20x＞0
    ?6a=-x2-12x-3在x∈（-∞，-20）∪（0，+∞）时有唯一解
    记F（x）=-x2-12x-3=-（x+6）2+33
    当x∈（-∞，-20）时，F（x）≤F（20）=-163；当x∈（0，+∞））时，F（x）≤F（0）=-3
    故当x∈（0，8）时，F（x）∈（-163，-3），且函数是单值对应
    所以6a∈（-163，-3）时，原方程有唯一解，得a∈(-
    163
    6
    ，-
    1
    2
    )
    故答案为：(-
    163
    6
    ，-
    1
    2
    )
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    已知函数f（x）=ex（x2+ax-a），其中a是常数．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在实数k，使得关于x的方程f（x）=k在[0，+∞）上有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若常数a使得关于x的方程lg（x2+20x）-lg（8x-6a-3）=0有惟一解．则a的取值范围是
    (-
    163
    6
    ，-
    1
    2
    )
    (-
    163
    6
    ，-
    1
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（a-2）x-alnx，其中常数a≠0．
    （I）若x=3是函数y=f（x）极值点，求a的值；
    （II）当a=-2时，给出两组直线：6x+y+m=0，x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两组直线中是否存在y=f（x）的切线，若存在，求出切线方程；若不存在，请说明理由．
    （III）是否存在正实数a，使得关于x的方程f（x）=（3a-2）x+alnx有唯一实数解？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若常数a使得关于x的方程lg（x2+20x）-lg（8x-6a-3）=0有惟一解．则a的取值范围是________．

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