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    7．某单位员工按年龄分为A、B、C三个等级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，则从C等级组中应抽取的样本数为（　　）
    A．2B．4C．8D．10

    分析 利用抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，即可得出结论．

    解答 解：由题意，从C等级组中应抽取的样本数为20×$\frac{1}{5+4+1}$=2，
    故选A．

    点评 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，样本容量、总体个数、每个个体被抽到的概率，这三者可以知二求一．

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    17．如图，已知两点A（4，0），B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后射到直线OB上，再经直线OB反射后射到P点，则光线所经过的路程PM+MN+NP等于（　　）
    A．$2\sqrt{10}$B．6C．$3\sqrt{3}$D．$2\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点，AP=1，AD=$\sqrt{3}$．
    （I）证明：PB∥平面AEC；
    （II）求二面角P-CD-B的大小；
    （Ⅲ）设三棱锥P-ABD的体积V=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是上底面A1C1的中心，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量．
    （1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{{C}_{1}C}$；
    （2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=2{cos^2}（x-\frac{π}{4}）-\sqrt{3}$cos2x+1，
    （1）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；
    （2）若对任意实数x，不等式|f（x）-m|＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设α，β为两个不同的平面，l为直线，则下列结论正确的是（　　）
    A．l∥α，α⊥β⇒l⊥αB．l⊥α，α⊥β⇒l∥αC．l∥α，α∥β⇒l∥βD．l⊥α，α∥β⇒l⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，BC边上的高为$\frac{a}{2}$，则$\frac{c}{b}$的最大值为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影O为AC的中点，A1O=2，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$点P在线段A1B上，且cos∠PAO=$\frac{2}{3}$，则直线AP与平面A1AC所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=2$\sqrt{3}$，AA1=$\sqrt{3}$，AB=2，点D在棱B1C1上，且B1C1=4B1D
    （Ⅰ）求证：BD⊥A1C
    （Ⅱ）求二面角B-A1D-C的大小．

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