【题目】某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)
如下表所示:
A | B | C | D | E | |
身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
体重指标 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
(Ⅰ)从该小组身高低于的同学中任选
人,求选到的
人身高都在
以下的概率
(Ⅱ)从该小组同学中任选人,求选到的
人的身高都在
以上且体重指标都在
中的概率.
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】
试题列举法求试验的基本事件个数.(1)从身高低于1.80的同学中任选2人,共有6种不同的结果,而两人身高在1.78以下的有3种不同的结果,然后由古典概型的概率计算求解即可;(2)从该小组同学中任选2人共有10种不同的结果,
选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的事件有有3种结果,由古典概型的概率计算得其概率为.
试题解析:(1)从身高低于1.80的同学中任选2人,其一切可能的结果的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),
(B,C),(B,D),(C,D),共6个.由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.
选到的2人身高都在1.78以下的事件有:(A,B),(A,C),(B,C),共3个,因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为;
从该小组同学中任选2人其一切可能的结果的基本事件:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)共10个.由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的
选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的事件有:(C,D),(C,E),(D,E)共3个.
因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率为.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知两点,
,动点
满足
,线段
的中垂线交线段
于
点.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)过点的直线
与轨迹
相交于
两点,设点
,直线
的斜率分别为
,问
是否为定值?并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学,给所有同学几何和代数各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答,统计情况如下表:(单位:人)
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男 同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对他们的答题进行研究,记甲、乙两名女生被抽到的人数为,求
的分布列及数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆,点
,以线段
为直径的圆内切于圆
,记点
的轨迹为
.
(1)求曲线的方程;
(2)若为曲线
上的两点,记
,
,且
,试问
的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知是不重合直线,
是不重合平面,则下列命题
①若,则
∥
②若∥
∥
,则
∥
③若∥
、
∥
,则
∥
④若,则
∥
⑤若,则
∥
为假命题的是
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方体中,
,
,
,
分别是
,
,
,
的中点.
(Ⅰ)求证:,
,
,
四点共面;
(Ⅱ)求证:平面∥平面
;
(Ⅲ)画出平面与正方体侧面的交线(需要有必要的作图说明、保留作图痕迹).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某服装厂生产一种服装,每件服装成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,规定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低元,根据市场调查,销售商一次订购不会超过600件.
(1)设一次订购件,服装的实际出厂单价为
元,写出函数
的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com