Question

7、现准备将6台型号相同的电脑分配给5所小学，其中A、B两所希望小学每个学校至少2台，其他小学允许1台也没有，则不同的分配方案共有（　　）

A、13种

B、15种

C、20种

D、30种

Answer 1

分析：根据题意，按A、B两个学校分得电脑的数目，分4种情况讨论，分别求出各种情况下的分配方法的数目，进而相加可得答案．

解答：解：根据题意，①先给A、B两所希望小学分配电脑，若每个学校2台，由于电脑型号相同，故只有1种情况，
其次将剩余的2台电脑分给其他3所小学，
若一所小学2台，其他的没有，有3种情况，
若2所小学各1台，其他的一所小学的没有，有C₃²=3种情况，
②若A、B两所希望小学其中一所得3台，另一个2台，有2种情况，
其次将剩余的1台电脑分给其他3所小学，有3种情况，
共3×2=6种情况，
③若给A、B两所希望小学分配3台电脑，有1种情况，
④若A、B两所希望小学其中一所得4台，另一个2台，有2种情况，
综合可得，共6+6+1+2=15种情况；
故选B．

点评：本题考查分类加法计数原理，注意分类讨论时，按一定的顺序，做到不重不漏．