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    椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（  ）
    A．2B．4 C．6 D．
    B
    本题考查椭圆的定义，三角形的中位线.
     
    如图，另一个焦点为根据椭圆定义得，又因为是中点，是中点，所以的中位线，则
    故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过椭圆的左焦点.
    （1）求该椭圆的方程；
    （2）若该椭圆上有一点满足：，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    已知椭圆过点，且点在轴上的射影恰为椭圆的一个焦点
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于两点.试问：四边形能否为平行四边形？若能，求出直线的方程；否则说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，
    已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =．
    （1）求该椭圆方程，
    （2）如过点（0，m），且倾斜角为的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且．

    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    已知椭圆焦点是  和，离心率
    （1）求椭圆的标准方程;
    （2）设点在这个椭圆上，且，求  的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_____

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