Question

【题目】在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．

（1）求成绩在50～70分的频率是多少；
（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；
（3）求成绩在80～100分的学生人数是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：成绩在50﹣70分的频率为：0.03×10+0.04×10=0.7
（2）解：第三小组的频率为：0.015×10=0.15

这三个年级参赛学生的总人数（总数= ）为： =100（人）

（3）解：成绩在80﹣100分的频率为：0.01×10+0.005×10=0.15

则成绩在80﹣100分的人数为：100×0.15=15（人）

【解析】（1）根据频率分布直方图的矩形面积表示频率，求出成绩在50﹣70分的矩形面积，即为所求；（2）求出第三组的频率，然后根据三个年级参赛学生的总人数= ，可求出所求；（3）先求出成绩在80﹣100分的频率，然后利用频数=总数×频率可求出成绩在80﹣100分的学生人数．
【考点精析】解答此题的关键在于理解频率分布直方图的相关知识，掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．