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    出以下命题其中正确的命题有
    ①③④
    ①③④
    （只填正确命题的序号）．
    ①非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将y=lg（x-1）函数的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
    ④在△ABC中，若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形．
    分析：对于①利用向量加减法的几何意义可判断；对于②列举特殊情形；对于③显然正确；对于④由于数量积为0，故模相等，从而可以判断．
    解答：解：对于①根据其几何意义，由于
    a
    ⊥
    b
    ，故平行四边形为矩形，又其对角线相等，故正确；对于②当共线且同向时不成立，故错误；对于③显然正确；对于④由于（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，所以
    AB
    2    =
    AC
    2    ，所以△ABC为等腰三角形．
    故正答案为①③④
    点评：本题考查向量加减法的几何意义，考查向量的数量积，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    出以下命题其中正确的命题有________（只填正确命题的序号）．
    ①非零向量数学公式，数学公式满足数学公式⊥数学公式，则|数学公式+数学公式|=|数学公式-数学公式|
    ②数学公式•数学公式＞0，是数学公式，数学公式的夹角为锐角的充要条件；
    ③将y=lg（x-1）函数的图象按向量数学公式=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
    ④在△ABC中，若（数学公式+数学公式）•（数学公式-数学公式）=0，则△ABC为等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    出以下命题其中正确的命题有______（只填正确命题的序号）．
    ①非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将y=lg（x-1）函数的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
    ④在△ABC中，若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市高三（下）毕业班冲刺训练数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    出以下命题其中正确的命题有    （只填正确命题的序号）．
    ①非零向量，满足⊥，则|+|=|-|
    ②•＞0，是，的夹角为锐角的充要条件；
    ③将y=lg（x-1）函数的图象按向量=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
    ④在△ABC中，若（+）•（-）=0，则△ABC为等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源：北京模拟题 题型：填空题

    给出以下命题其中正确的命题有（    ）（只填正确命题的序号）。
    ①非零向量满足，则；
    ②＞0是的夹角为锐角的充要条件；
    ③将y=lg(x-1)函数的图像按向量平移，得到的图像对应的函数为y=lgx；
    ④在△ABC中，若，则△ABC为等腰三角形。

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