Question

15．讨论函数y=（ax-1）（x-2）（a∈R）的零点．

Answer 1

分析 分当a=0时，当a=$\frac{1}{2}$时，和当a≠0，且a≠$\frac{1}{2}$时，三种情况，结合函数零点的定义，可得答案．

解答 解：当a=0时，ax-1=0无解，函数y=（ax-1）（x-2）只有一个零点2；
当a=$\frac{1}{2}$时，解ax-1=0得：x=2，函数y=（ax-1）（x-2）只有一个零点2；
当a≠0，且a≠$\frac{1}{2}$时，解ax-1=0得：x=$\frac{1}{a}$，函数y=（ax-1）（x-2）只有两个零点2和$\frac{1}{a}$．

点评 本题考查的知识点是函数的零点，正确理解函数零点的定义，是解答的关键．