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    （本小题满分14分）已知曲线：（其中为自然对数的底数）在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，……，依次下去得到一系列点、、……、，设点的坐标为（）．（Ⅰ）分别求与的表达式；（Ⅱ）设O为坐标原点，求
    (Ⅰ)   (Ⅱ)
    （Ⅰ）∵，∴曲线：在点处的切线方程为，即．
    此切线与轴的交点的坐标为，∴点的坐标为．     ……2分
    ∵点（），∴曲线：在点处的切线方程为 …4分
    令，得点的横坐标为．∴数列是以0为首项，为公差的等差数列。   ∴，．（） ……7分
    （Ⅱ）∵，（8分）
    ∴
      ……10分
        ……12分
    ． …14分  
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    各项均为正数的数列，，且对满足的正整数都有。
    （1）当时，求通项；
    （2）证明：对任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上。
    （1）求r的值；
    （11）当b=2时，记，证明：对任意的 ，不等式成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中,且满足
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设求的解析式;
    （Ⅲ）设计一个求的程序框图.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，a1=1，前项和为，且
    成等差数列。
    （1）求的值；              （2）求数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}对任意自然数n，均有，
    求c1+c2+c3+……+c2006值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（   ）
    A．－24B．84C．72D．36

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    政府决定用“对社会贡献率”对企业进行
    评价，用an表示某企业第n年投入的治理污染费用，用bn表示该企业第n
    年的产值。设a1 = a（万元），且以后治理污染费用每年都比上一年增加3a
    （万元）；又设b1 = b（万元），且企业的产值每年均比上一年增长10%，用表示企业第n年“对社会贡献率”.
    （I）求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”；
    （II）试问：从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30%？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，是方程的两个根，是的导数．设，．
    （1）求的值；
    （2）已知对任意的正整数有，记．求数列的前 项和．

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