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    已知圆C的方程为x2+y2=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
    （1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
    （2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
    （3）设点T（x0，y0）．
    ①当y0=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x0的取值范围；
    ②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x0，y0应满足的条件．
    分析：（1）由于过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，所以满足条件的点P形成的几何图形是以O为圆心，
    		3
    为半径的圆，从而可求曲线M所对应的方程；
    （2）分类讨论：当斜率不存在时，结论不成立；当斜率存在时，假设直线方程为y=kx+2，利用圆心到直线的距离，结合AB=2EF，可求直线l的方程；
    （3）①假设存在，要使存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，则由圆心到直线的距离小于半径，故可建立不等关系，从而可求；②根据①的探究方法，结合图形，可得结论．
    解答：解：（1）由题意，∵过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，
    ∴满足条件的点P形成的几何图形是以O为圆心，
    		3
    为半径的圆
    ∴曲线M所对应的方程为：x2+y2=3
    （2）当斜率不存在时，结论不成立
    当斜率存在时，假设直线方程为y=kx+2，圆心到直线的距离为
    2
    		k2+1

    由题意AB=2EF，∴4-
    4
    k2+1
    =4×(3-
    4
    k2+1
    )    ，
    ∴k=±
    		2
    2

    ∴直线l的方程为y=±
    		2
    2
    x+2    ；
    （3）①不妨假设一条直线方程为y=k（x-x0）（k＞0），则另一条直线方程为y=-
    1
    k
    (x-x0)
    要使存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，则由圆心到直线的距离小于半径
    ∴-2
    k2+1
    k2
    ＜x0＜2
    k2+1
    k2
    ，-2
    		k2+1
    ＜x0＜2
    		k2+1

    ∴-2＜x0＜2
    ②不妨假设一条直线方程为y-y0=k（x-x0）（k＞0），则另一条直线方程为y-y0=-
    1
    k
    (x-x0)
    要使存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，则由圆心到直线的距离小于半径
    由①探求可知，点T必须在圆的内部，此时才能始终存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点
    ∴x02+y02＜4
    点评：本题的考点是直线与圆的方程的应用，主要考查求解直线与圆的方程，解题时应主要分类讨论，否则会漏解．
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    x2
    4
    +
    y2
    12
    =1    上经过点（1，3）的切线方程为
    x+y-4=0
    x+y-4=0
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    (a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）是否存在斜率为
    1
    2
    的直线l与曲线C交于P、Q两不同点，使得
    OP
    •
    OQ
    =
    5
    2
    （O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．

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