Question

【题目】由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①mn=nm类比得到ab=ba；
②（m+n）t=mt+nt类比得到（a+b）c=ac+bc；
③（mn）t=m（nt） 类比得到（ab）c=a（bc）；
④t≠0，mt=rtm=r类比得到p≠0，ap=bpa=b；
⑤|mn|=|m||n|类比得到|ab|=|a||b|；
⑥ = 类比得到 ．
以上式子中，类比得到的结论正确的序号是 ．

Answer 1

【答案】①②
【解析】解：∵向量的数量积满足交换律，∴①正确； ∵向量的数量积满足分配律，∴②正确；
∵向量的数量积不满足结合律，∴③不正确；
∵向量的数量积不满足消去律，∴④不正确；
由向量的数量积公式，可知⑤不正确；
∵向量的数量积不满足消去律，∴⑥不正确
综上知，正确的个数为2个
所以答案是：①②．
【考点精析】认真审题，首先需要了解类比推理(根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理)．