练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点E是SD上的点，且.
    （1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；
    （2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值
    （1）如图建立空间直角坐标系，
    则，
    ，
    ∴对任意都成立，
    即AC⊥BE恒成立；                            ……………………6分
    解：（2）显然是平面的一个法向量，
    设平面的一个法向量为，
    ∵，
    ∴，
    取，则，， 　　………………10分
    ∵二面角C-AE-D的大小为，
    ∴，
    ∴为所求。
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分别为的中点.

    （1）求>的值；
    （2）求证： 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，—3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是        。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，且//(),则k=______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面，， ，   ，是的中点．
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）证明：平面；
    （Ⅲ）求二面角的正切值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）.如图所示，四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
    （1）求证：PC⊥面AEF.
    （2）若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若空间三点共线,则=          =         

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量，，，且，则       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在长方体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，= 则下列向量中与相等的向量是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案