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    若当x>1时不等式>m2+1恒成立,则实数m的取值范围是　　　　.

     

    -<m<

    【解析】关键是用基本不等式求的最小值,可将其分子按照分母x-1进行配方,然后分解为3项,再利用基本不等式求最值.

    由于==(x-1)++2≥2+2=6,当且仅当x=3时取等号,所以要使不等式恒成立,应有m2+1<6,解得-<m<.

     

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    (A)2 (B)4 (C) (D)2

     

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    (A)2 (B)4 (C) (D)2

     

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    (C)> (D)a3<b3

     

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