精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若l⊥m,l⊥n,且m,n?α,则l⊥α
B.若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
D.若m∥n,n⊥α,则m⊥α
【答案】分析:根据线面垂直的判定定理判断A是否正确;
借助图象,根据三点是否在平面的同侧来判断B是否正确;
根据直线在平面内的情况,来判断C是否正确;
根据平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面,来判断D是否正确.
解答:解:对A选项,若m∥n时,l与α不一定垂直,∴A错误;
对B选项,若三点不在平面β的同侧,则α与β相交,∴B错误;
对C选项,m⊥α,m⊥n,有可能n?α,∴C错误;
对D选项,根据平行线中的一条垂直于一个平面,另一条也垂直于平面,∴D正确.
故选D
点评:本题借助考查命题的真假判断,考查线面垂直的判定.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

9、已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

5、已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•潍坊二模)已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列四个命题中,错误命题的个数是(  )
①α∥β,m?α,n?β,则m∥n;
②若m?α,n?α,且m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α⊥β,m?α,则m⊥β; 
④若α⊥β,m⊥β,m?α,则m∥α.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知m、n为两条不同直线,α、β为两个不重合的平面,给出下列命题中正确的有(  )
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α

m⊥β
n⊥β
⇒m∥n

m⊥α
m⊥β
⇒α∥β

m?α
n?α
α∥β
⇒m∥n

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•青岛一模)已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案