已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若l⊥m,l⊥n,且m,n?α,则l⊥α
B.若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
D.若m∥n,n⊥α,则m⊥α
【答案】分析:根据线面垂直的判定定理判断A是否正确;
借助图象,根据三点是否在平面的同侧来判断B是否正确;
根据直线在平面内的情况,来判断C是否正确;
根据平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面,来判断D是否正确.
解答:解:对A选项,若m∥n时,l与α不一定垂直,∴A错误;
对B选项,若三点不在平面β的同侧,则α与β相交,∴B错误;
对C选项,m⊥α,m⊥n,有可能n?α,∴C错误;
对D选项,根据平行线中的一条垂直于一个平面,另一条也垂直于平面,∴D正确.
故选D
点评:本题借助考查命题的真假判断,考查线面垂直的判定.