Question

2009年东亚运动会上，中国乒乓球男队派出王皓及5名年轻队员参加比赛，团体比赛需要3名队员上场，如果最后一个出场比赛的不是王皓，则不同的出场方式有

100

种（用数字作答）

Answer 1

分析：用间接法，先计算从6人中，任取3人参加比赛的情况数目，再计算王皓最后一个出场比赛，即从其他5人中，任取2人参加第一二场比赛的情况数目，进而相减可得答案．

解答：解：根据题意，团体比赛需要3名队员上场，即从6人中，任取3人参加比赛，则有A₆³=120种情况，
若王皓最后一个出场比赛，即从其他5人中，任取2人参加第一二场比赛，有A₅²=20种情况，
则不同的出场方式有120-20=100种；
故答案为100．

点评：本题考查排列的运用，解本题时，若从正面分析，需要分起来讨论，比较复杂，可以用间接法，避免分类讨论，简化计算．