如图,O是半径为2的球的球心,点A.B.C在球面上,OA.OB.OC两两垂直,E.F分别是大圆的弧AB与AC的中点.
(1)求证:EF∥面OBC;
(2)求多面体OAEBCF的体积;
(3)建立适当的空间直角坐标系,求的坐标,并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2009年合肥市高三第一次教学质量检测数学(文科)试题 题型:044
如图,O是半径为2的球的球心,点A.B.C在球面上,OA.OB.OC两两垂直,E.F分别是大圆的弧AB与AC的中点.
(1)求证:EF∥面OBC;
(2)求多面体OAEBCF的体积;
(3)建立适当的空间直角坐标系,求的坐标,并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(12分)如图,O 是半径为2的球的球心,点A.B.C在球面上,OA.OB.OC两两垂直,E.F分别是大圆的弧AB与AC的中点。
(1) 求证:EF//面OBC;
(2) 求多面体OAEBCF的体积;
(3) 建立适当的空间直角坐标系,求的坐标,
并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值。
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