若有穷数列(是正整数).满足... .即(是正整数.且).就称该数列为“对称数列． (1)已知数列是项数为7的对称数列.且成等差数列..试写出的每一项． (2)已知是项数为的对称数列.且构成首项为50.公差为的等差数列.数列的前项和为.则当为何值时.取到最大值?最大值为多少? (3)对于给定的正整数.试写出所有项数不超过的对称数列.使得成为数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若有穷数列（是正整数），满足，，，

，即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．

（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项．

（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？

（3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和．

【答案】

（1）数列为．

（2）当时，取得最大值．的最大值为626．

（3）略

【解析】解：（1）设的公差为，则，解得，数列为．

（2），

，当时，取得最大值．的最大值为626．

（3）所有可能的“对称数列”是：

① ；

② ；

③ ；

④ ．

对于①，当时，．

当时，

．

对于②，当时，．

当时，．

对于③，当时，．

当时，．

对于④，当时，．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（07年上海卷理）（18分）

若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。

（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项

（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？

（3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和

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科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（上海） 题型：解答题

若有穷数列（是正整数），满足即
（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。
（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项
（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和