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    (本题14分)

    某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可以卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨一元，则销售量就减少8个．

      （1）求销售价为13元时每天的销售利润；

      （2）如果销售利润为336元，那么销售价上涨了几元？

      （3）设销售价上涨x元（）试将利润y表示为x的函数，并求出上涨几元，可获最大利润．

     

    【答案】

    （1）380元...........3分；（2）上涨了2元..............7分

    （3），即

    所以x=5时，y取最大值420，即上涨5元可获最大利润420元

    【解析】略

     

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    （本题14分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）。

    （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

    （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，

    问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大

    收益为多少万元？

        

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    （1）求x，y，z的值；

    （2）求2011年2-6月我国CPI的数据的方差；

    （3）一般认为，某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀．现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率．

    附表：我国2010年和2011年2～6月的CPI数据（单位：百分点．注：1个百分点=1%）

    年份

    二月

    三月

    四月

    五月

    六月

    2010

    2.7

    2.4

    2.8

    3.1

    2.9

    2011

    4.9

    5.0

    x

    y

    z

     

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    （本题14分）某学校拟建一块周长为米的操场（如图所示），操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域。

    （1）将矩形区域的长()表示成宽()的函数；

    （2）为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形区域的长和宽？

     

     

     

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