练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；命题q：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a≤1，则有（ ）
    A．p真q假
    B．p假q真
    C．p真q真
    D．p假q真
    【答案】分析：命题p：：三角形△ABC中大角对大边，由正弦定理易得A＞B；命题q中，需对a=0与a≠0分类讨论解决．
    解答：解：命题p：∵A、B、C是三角形△ABC的三内角，，，
        又sinA＞sinB，所以a＞b，由三角形中大角对大边得A＞B，故命题p为真；
        命题q：∵；当a≠0时，由△=4-4a≥0得a≤1，在此条件下
    ；解得a＞0．综上所述a≤1．故命题q为真．

    故选C．
    点评：本题考查正弦定理的应用和方程根的问题，关键点是正弦定理中边与其所对角的正弦的相互转化，对于命题q需要进行分类讨论来解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；命题q：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a≤1，则有（　　）
    A、p真q假B、p假q真C、p真q真D、p假q真

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量；命题q：{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }    为空间的一组基，则命题q是命题p的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分又非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；命题q：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a≤1，则有（　　）
    A．p真q假B．p假q真C．p真q真D．p假q真

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设命题p：
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量；命题q：{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }    为空间的一组基，则命题q是命题p的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案