已知函数和的定义域分别是集合A、B,
(1)求集合A,B;
(2)求集合,.
【解析】本试题考查了集合的基本运算。第一问中,利用
由解得
由解得
第二问中,由(1)得
解:(1)由解得 ……………………3分
由解得 ……………………6分
(2)由(1)得 ……………………9分
科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题共14分)
已知函数与的图象相交于,,,分别是的图象在两点的切线,分别是,与轴的交点.
(I)求的取值范围;
(II)设为点的横坐标,当时,写出以为自变量的函数式,并求其定义域和值域;
(III)试比较与的大小,并说明理由(是坐标原点).
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已知函数与的图象相交于,,,分别是的图象在两点的切线,分别是,与轴的交点.
(I)求的取值范围;
(II)设为点的横坐标,当时,写出以为自变量的函数式,并求其定义域和值域;
(III)试比较与的大小,并说明理由(是坐标原点).
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分14分)
已知函数,在定义域内有且只有一个零点,存在, 使得不等式成立. 若,是数列的前项和.
(I)求数列的通项公式;
(II)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令(n为正整数),求数列的变号数;
(Ⅲ)设(且),使不等式
恒成立,求正整数的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分16分)
已知函数和函数,记.
(1)当时,若在上的最大值是,求实数的取值范围;
(2)当时,判断在其定义域内是否有极值,并予以证明;
(3)对任意的,若在其定义域内既有极大值又有极小值,试求实数的取值范围.
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