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4.已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x>0,都有f(x+4)=f(x),若f(-2)=2,则f(2 018)等于(  )
A.2 012B.2C.2 013D.-2

分析 根据函数奇偶性和周期性的性质进行转化求解即可.

解答 解:∵对任意x>0,都有f(x+4)=f(x),
∴当x>0时,函数的周期是4,
则f(2 018)=f(4×504+2)=f(2),
∵f(x)是定义在R上的奇函数,若f(-2)=2,
∴f(-2)=-f(2)=2,
则f(2)=-2,
即f(2 018)=f(2 )=-2,
故选:D

点评 本题主要考查函数值的计算,根据函数奇偶性和周期性的性质进行转化是解决本题的关键.

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