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已知cosα=-,试求符合下列条件的角α.

(1)α是三角形的内角;

(2)0≤α≤2π;

(3)α是第三象限角;

(4)α∈R.

解:∵cosα=-,∴满足cosα=的锐角α=.

(1)∵α是三角形的内角,

∴0<α<π.又∵cosα=-<0,∴<α<π.

∴α=π-=.(2)∵cosα=-,

∴α是第二或第三象限角.

又∵α∈[0,2π],∴α=π-或π+.∴α=.

(3)∵α是第三象限角,∴α与的终边相同.∴α=+2kπ,k∈Z.

(4)∵α∈R,∴α与终边相同.

∴α=+2kπ或α=+2kπ,k∈Z.

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