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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN∥平面PAD.

【答案】证明:取PD的中点E,连接AE,EN, ∵N为中点,∴EN为△PDC的中位线,∴EN平行且等于
又∵CD平行且等于AB,∴EN平行且等于AM,
∴四边形AMNE为平行四边形,∴MN∥AE.
又∵MN平面PAD,AE平面PAD,
∴MN∥平面PAD.

【解析】取PD的中点E,连接AE,EN,通过证明MN∥AE.利用直线与平面平行的判定定理证明MN∥平面PAD.
【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与平面平行的判定的相关知识,掌握平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行;简记为:线线平行,则线面平行.

练习册系列答案
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【题目】已知函数),为自然对数的底数.

(Ⅰ)当时,求函数在区间上的最大值;

(Ⅱ)若函数只有一个零点,求的值.

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【题目】直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点,椭圆的上顶点为B点,若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是(
A.5x+6y﹣28=0
B.5x﹣6y﹣28=0
C.6x+5y﹣28=0
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(Ⅰ)求曲线的方程;

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A.4x+3y﹣13=0
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C.3x﹣4y﹣16=0
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(1)求证:

(2)若在线段上存在一点,使与平面角,试求二面角的大小.

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【题目】已知全集U=R,集合A={x|x≤1,或x≥3},集合B={x|k<x<2k+1},且(UA)∩B=,求实数k的取值范围.

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A.
B.f(x)=2x﹣1
C.
D.f(x)=﹣x3

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