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    设抛物线C：y2=16x的焦点为F，过点Q（-4，0）的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若|QA|=2|QB|，则直线l的斜率k=
    ±
    2
    		2
    3
    ±
    2
    		2
    3
    ．
    分析：根据题意，分别计算出点A，B的坐标，再用斜率公式进行求解即可．
    解答：解：抛物线y2=16x的焦点为F（4，0），准线为x=-4．作AA′、BB'垂直准线，垂足为A'、B'．则题意知，|AA'|=2|BB'|，|QA'|=2|QB'|．即yA=2yB，xA+4=2（xB+4），
    ∴
    yA2
    16
    +4=2(
    yB2
    16
    +4)
    ∴yA=-8
    		2
    、yB=-4
    		2
    或yA=8
    		2
    、yB=4
    		2
    ．
    ∴xA=8，xB=2，
    ∴直线l的斜率
    yA -yB
    xA-xB
    =
    2
    		2
    3
    或-
    2
    		2
    3
    ．
    故答案为：±
    2
    		2
    3
    点评：本题考查的重点是直线与抛物线的位置关系，考查点的坐标的求解，考查斜率公式，点的坐标的求解是关键．
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    11、设抛物线C：y2=4x的准线与对称轴相交于点P，过点P作抛物线C的切线，切线方程是
    x±y+1=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区一模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
    （1）若p=2，求线段AF中点M的轨迹方程；
    （2）若直线AB的方向向量为
    n
    =(1，2)    ，当焦点为F(
    1
    2
    ，0)    时，求△OAB的面积；
    （3）若M是抛物线C准线上的点，求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，已知|P1P2|=8．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设m＞0，过点M（m，0）作方向向量为
    d
    =(1，
    		3
    )    的直线与抛物线C相交于A，B两点，求使∠AFB为钝角时实数m的取值范围；
    （3）①对给定的定点M（3，0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由．
    ②对M（m，0）（m＞0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，已知|P1P2|=8．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点M（3，0）作方向向量为
    		d
    =(1，a)    的直线与曲线C相交于A，B两点，求△FAB的面积S（a）并求其值域；
    （3）设m＞0，过点M（m，0）作直线与曲线C相交于A，B两点，问是否存在实数m使∠AFB为钝角？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|=3|BF|，则l的方程为（　　）

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