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    已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2003的值是


    1. A.
      20032
    2. B.
      2002×2001
    3. C.
      2003×2002
    4. D.
      2003×2004
    C
    分析：根据an+1=an+2n可知利用叠加法，a2003=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a2003-a2002），然后利用等差数列求和公式进行求解即可．
    解答：∵a1=0，an+1=an+2n，
    ∴a2-a1=2，a3-a2=4，…，a2003-a2002=4004，
    ∴a2003=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a2003-a2002）
    =0+2+4+…+4004
    =
    =2003×2002．
    故选C．
    点评：本题主要考查数列的性质和应用，以及数列的递推关系和叠加法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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