设P为圆x2+y2=1上.求点P到直线3x+4y+10=0的距离的最大值和最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．设P为圆x²+y²=1上，求点P到直线3x+4y+10=0的距离的最大值和最小值．

分析求出圆心（0，0）到直线3x+4y+10=0的距离d和半径r，从而得出结论．

解答解：由于圆心（0，0）到直线3x+4y+10=0的距离d=$\frac{|0+0+10|}{\sqrt{9+16}}$=2，圆的半径r=1，
故点P到直线3x+4y+10=0的距离的最大值为d+r=3，最小值为d-r=1．

点评本题主要考查点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．

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A．

$\frac{16}{9}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

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D．

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